El límite de errores es
teóricamente. d es el ancho de recorrido cuando se usa la interpolación de Lagrange.Por eso, cuando
sea un polinomio cuyo grado es menor o igual que 6, no aparece ningún
error teóricamente.El GRAPES usa La interpolación de Lagrange (Lagrange interpolation) para funciones cuyo grado es 5 para calcular derivada.
El límite de errores es teóricamente. d es el ancho de recorrido cuando se usa la interpolación de Lagrange.
Por eso, cuando sea un polinomio cuyo grado es menor o igual que 6, no aparece ningún
error teóricamente.
Se puede calcular funciones polinomiales cuyo grado es menor o igual que
8. No aparece error. Cuando una función tenga más de 8 grados,
GARPES no puede calcular integral.
El GRAPES usa la regla de Simpson (Simpson's rule) para calcular integral definida en la ventana de "Integral definida". El límite de errores es igual a 
teóricamente. (Cuando dividan entre 2n un tramo que tanga (b-a) de ancho.)
Entonces la función 
que tiene n grados cualquiera se puede expresar por la forma siguiente.
A éste se le llama "La interpolación de Lagrange (Lagrange
interpolation)".
El GRAPES calcula derivada y integral indefinida utilizando estos métodos.