Digitar y Modificar Relación
La manera de graficar las ecuaciones que tengan la forma f(x, y)=0 （o f(x,y)=g(x, y) ), y desigualdades. Aquí, les llamamos "relaciones" a las
ecuaciones y las desigualdades.
Dibujar
- Haga click en el botón [Dibujar] que está en el menú
de datos.
- Luego el GRAPES indica la calculadora científica. Digite la expresión
y elija el color y el grueso de la gráfica.
Modificar y Borrar
- Haga click en la expresión que quiere modificar o borrar en el área
de la relación.
- El GRAPES indica la ventana de propiedad, para su modificación.
Digitar expresión (valor)
- Digite la expresión de la relación, con la calculadora científica.
- Podemos digitar r y θ que son los elementos de ecuación polar, en una expresión
de relación.
En este caso, r = Sqrt(x2+y2) , θ= arg(x, y) .
Podemos usar r, θ ^ x, y en una expresión simultáneamente.
- Si quiere usar θ como un parámetro, como a, b, puede definir en [Opciones de gráfica]
Determinar el estilo de la gráfica
- Después de que digite la expresión, se indica la expresión
en la ventana de propiedad. Aquí se elige el color y el grueso,
si el GRAPES dibuja imágenes anteriores. Luego haga click en [OK].
- Cuando digite una expresión de desigualdad, se indica el área que expresa la desigualdad, elija el diseño para sombrear el área e indique el límite
del área con línea de color más suave.
- Para cambiar el color y el grueso, cuando ubique el cursor sobre la tecla
que quiere cambiar, sale un menú. En éste, puede modificar.
- También se puede modificar la expresión al hacer click.
Después de hacer click en [OK], Se indica la gráfica de la
función. Si la expresión tiene parámetro, se puede
mover la gráfica al modificar el valor del parámetro.
Complementos
- Sobre el cálculo de la curva cuadrática y la función
polinomial con alta velocidad
- El GRAPES puede graficar muy rápido las funciones polinomiales cuyos
grados de x ^ y son menor o igual que 6 respectivamente, al aplicar los 49 puntos que
están en el área de gráfica de la manera de calcular
"La interpolación de Lagrange (Lagrange interpolation)"
.
- El GRAPES grafica la curva cuadrática, por resolver la ecuación
de la función.
- Usar funciones discontinuas puede ser la causa de que el GRAPES grafique
mal.
- Cuando el GRAPES grafique relaciones generales, el GRAPES no las grafica
por resolverlas sino que grafica por encontrar un punto, donde cambia el
signo de valor de la función. Por eso si la función tiene
una parte discontinua, el GRAPES puede dibujar una gráfica incorrecta.
- El GRAPES averigua si la función dada es un polinomio cuyo grado
es menor o igual que 6, por comparar los valores de la interpolación
de Lagrange y los valores de la función sobre varios puntos elegidos
al azar. Y también averigua sobre la curva cuadrática.
Por eso el GRAPES puede indicar un resultado equivocado cuando trate algunas
funciones especiales como funciones discontinuas.
Si sale un resultado extraño, intente quitar la marca del la caja
de check [Dibujar en polinomio rápido].
- Sobre ancho de sacar puntos
El GRAPES encuentra los valores de todos los puntos, de una función
que están en el área de la gráfica, para graficar.
Por eso tarda bastante en calcular sobre las funciones que no pueda el
GRAPES utilizar [Dibujar en polinomio rápido]. En este caso, podemos
ahorrar el tiempo de graficar, no sacar todos los puntos sino sacarlos
a grandes puntadas primero y sacar los otros puntos con la interpolación
de Lagrange. Por eso hay cuatro opciones siguientes para graficar:
- Sacar todos los puntos.
- Sacar puntos cada 2 dots.
- Sacar puntos cada 4 dots.
- Sacar puntos cada 8 dots.
- Podemos seleccionar una de arriba en [Paso de Scan en Relación] que está en la tabla de gráfica.