Reta de Simson e envelope

Você pode mover à vontade três pontos A, B e C com mouse. O ponto P move sobre o círculo conforme varia o parâmetro θ.
Os pontos D, E e F são pés das retas perpendiculars por P a cada lado do triângulo. A reta de Simson é a reta que contèm estes três pontos.
Quando o ponto P move sobre o círculo circunscrito ao triângulo, a reta de Simson desenha um Hipotrocóide.