Tratamiento de vector y punto

Concepción básica

• No hay distinción entre la forma de punto y la forma de vector. Podemos tratar todos los puntos como los vectores de posición.
• Si escribe dos números reales entre paréntesis como el ejemplo siguiente, el GRAPES lo trata como un vector.
  Ejemplo:　( 2 , 3 )
• Cuando escriba dos nombres de objetos elementales al lado, el GRAPES los trata como un vector de desplazamiento.
  Ejemplo : Cuando escriba PQ en una expresión, PQ funciona como un vector, igual que la resta de dos vectores; Q-P.
• Podemos definir un objeto elemental y un vector con otros objetos elementales y otros vectores sin citar los componentes.
  • Ejemplo: Para definir el punto céntrico A del punto B y el punto C, podemos digitar "(B+C)/2".
• Operación de vector
  • GRAPES puede hacer las operaciones siguientes, que son: suma, resta, producto interior vectorial y multiplicación escalar.
• Función que resulta valor vectorial (Los siguientes son unos ejemplos principales)
  • Función que resulta puntos céntricos o puntos que divide dos puntos por una razón dada.
  • Función que gira los puntos dados alrededor del origen.
  • Función que resulta la intersección de dos líneas dadas.
  • Función que resulta el centro de un círculo circunscrito.
• Función que tiene variable vectorial y resulta número real (Los siguientes son unos ejemplos principales)
  • |P|: La longitud de vector (Digite "［P］". Igual que valor absoluto)
  • Valor de determinante
  • Función que resulta el ángulo de dos vectores.
• Tratamiento de función de usuario y vector
  • Podemos definir una función como la que dé valor vectorial.
  • Podemos usar vector para definir una función de usuario como su variable.
• Cuando calcule derivada, suma de sigma, integral definida ∫, el GRAPES puede tratar vector. Pero no puede tratarlo cuando calcule integral indefinida.

Para digitar objeto elemental y curva con vector

• Marque el hueco de [Vector] en la ventana de propiedad al hacer click.
• Digite la expresión de vector
  • Ej 1: （P+Q)/2 : Punto céntrico de P y Q.
  • Ej 2: P+(1,2) : Punto trasladado de P por vector (1,2)

Relación entre vector y punto(objeto elemental, curva)

• El GRAPES no distingue punto y vector de posición. Trata igual.
  Ej. : (2P+3Q)/5 significa el punto que divide el segmento PQ por la razón de 3 entre 2.
• P.x expresa la coordenada de x de P, P.y expresa la coordenada de y de P.
  Ej. : Cuando P=（2.3）, entonces P.x = 2, P.y = 3
  • Radio de un círculo: P.r expresa el radio del círculo P.
• Cuando escriba dos nombres de objetos elementales al lado, GRAPES los trata como un vector de desplazamiento.
  Ej. : Cuando escribamos PQ, PQ expresa el vector PQ. En la calculadora científica sale signo de flecha de vector.
  • Naturalmente, vector PQ = Q-P.
  • [PQ] expresa la longitud del segmento PQ.
• Podemos definir un objeto elemental y un vector con otros objetos elementales y otros vectores sin citar los componentes.
  • Marque el hueco de [Vector] en la ventana de propiedad al hacer click.
  • Ej. : Ejemplo: Para definir el punto céntrico A del punto B y el punto C, podemos digitar "(B+C)/2".
    　　(Antes había necesidad de definir cada componente como x=(Bx+Cx)/2) , y=(By+Cy)/2.)

Función sobre vector y componentes

• Función que resulta vector: el GRAPES trata una combinación de dos números entre paréntesis como un vector.
  • Ej. : （2,3）, (t-sint , 1-cost)
• Función que resulta componentes de vector: Resulta el componente de X y el componente de Y de un vector.
  • .x : El componente de x del vector (2,3) es (2,3).x = 2
  • .y : El componente de y del vector (2,3) es (2,3).y = 3