Ingredientes de expressões

Função à esquerda (i.e. f(x) em vez de (x)f)

• sin, cos, tan, Asin, Acos, Atan : função trigonométrica, e suas inversas (letra A denota função inversa)
  Para selecionar se usa grau ou radiano, configure em [Opção | Opções de Função] da barra de Menu.
  
• exp : exponencial (e^x)
  
• log (base, antilogaritmo) : logaritmo com base (por exemplo, "log (2, 8) = 3"). Se a base estiver omitida, será Logaritmo Natural ou Logaritmo Comum, i.e. log na base e ou 10.
  Você pode selecionar o logaritmo sem base (Natural or Common) com "Logaritmos" em [Opção | Opções de Função] da barra de Menu. O padrão é Logaritmo Natural.
  
• Em : Logaritmo Natural (isto está disponível, apesar de não haver botão correspondente na calculadora)
  
• Sqrt, Cbrt : raíz quadrada, raíz cúbica
  
• int, round : parte inteira (equivalente à notação de Gauss), arredondamento
• frc : frc (x) = x - int (x)
• mod : resto
  
• abs, sign : valor absoluto, sinal
  O valor absoluto de um número pode também ser dado por "[" e "]" (exemplo : [x])
  sign (número positivo) = 1, sign (número negativo) = -1, sign (0) = 0
  
• nCr( , ) : coeficiente binomial, também dado por (ⁿ_r)
  Se o argumento for um número real, ele será calculado após arredondamento.
  
• rnd (x) : o domínio de rnd (x) é contituído de números reais >= 0.5 Para calcular rnd (x), o primeiro x é arredondado, digamos [x].
  Se [x] = 1 então rnd (x) é um número real randômico entre 0 e 1.
  Se [x] > 1 então rnd (x) é um dos inteiros 0, 1, 2, ..., [x] - 1 escolhido randômicamente.
  
• max (x1, x2, ..., xn), min (x1, x2, ..., xn) : máximo, mínimo
  O número de argumentos deve ser mais que 1 e menos que 20, e ser escrito separando-os com vírgula.
  Entre os argumentos válidos, o máximo ou o mínimo será dado.
  Exemplo : max (-2x, 2, x+1)
  
• f, g, h, f1, f2 : funções do usuário
  
• f', g', h', f1', f2' : derivadas das funções do usuário
  
• f'', g'', h'', f1'', f2'' : derivadas segundas das funções do usuário
  
• F, G, H, F1, F2 : integrais indefinidas das funções do usuário, somente para polinomiais de grau menor ou igual a 9. Em outros casos o valor da integral não será dado.
• F(x) : integração de f (x) com sup x e inf 0.
  
• det (x1, y1, x2, y2) ^Nota : determinante x1y2 - x2y1
  
• área (x) : área (0) é um mínimo de x, área (1) é um mínimo de y, área (2) é um máximo de x, e área (3) é um máximo de y.
  
• Passo (parâmetro) : fornece o valor do incremento do parâmetro indicado e mostrado área de parâmetro.
  Esta função é principalmente usada com script.
  

Função que tem expressão como argumento

• cof (ordem, expressão) : fornece o coeficiente de uma dada potência de x numa polinomial de grau menor que 7.
  Exemplo : cof (2, 4x³ + 5x² - 6x + 1) = 5
  A ordem precisa ser um inteiro.
  

• Σ : Soma de série (Exemplo : Σ (m, 1, 5, m²) = 1² + 2² + 3² + 4² + 5²)
  Para mais detalhes, veja Sintaxe.
  
• : Igr : integral definida (variável, inf, sup, expressão)
  (Exemplo : (t, 1, 5, t²))
  Para mais detalhes, veja Sintaxe.
  

Função que tem vetor como valor

• (x1, y1) : vetor cuja componente x é x1 e a componente y é y1
• mid (P1, P2) : ponto médio entre dois pontos
• mid (P1, P2, m, n) : ponto que divide o segmento P1P2 na razão m : n
  • Esta função não é necessária se usar a fórmula para dividir um segmento.
    Esta função é considerada para ser usada em aulas de geometria na primeira série do ensino médio. Quase todas as funções a seguir são usadas num curso de geometria.
• rot (P) : rotaciona o vetor P em 90°.
• rot (P, t) : rotaciona o vetor P em t graus.
  A unidade do ângulo de rotação é medida em radiano, por padrão. Para mudar para medida em grau, selecione [Grau] em [Unidade de Ângulo] em [Opção | Opções de Função].
• rot (P, A, t) : rotaciona P em t graus em torno do ponto A
• Intr (A1, A2, B1, B2) : interseção da reta A1A2 com a reta B1B2
• perp (P, A, B) : pé da perpendicular de P à reta AB
• Ccentr (P1, P2, P3) : circuncêntro do triângulo P1P2P3
• Icentr (P1, P2, P3) : incentro do triângulo P1P2P3
• Hcentr (P1, P2, P3) : ortocentro do triângulo P1P2P3
• Gcentr (P1, P2, ..., Pn) : baricentro do polígono com n vértices P1, P2, ..., Pn

Funções reais com vetores como argumento

• P.x : componente x do vetor P, P.y : componente y do vetor P
• |P| : comprimento do vetor (para inserir, use "[P]". É igual ao valor absoluto)
  • Exemplo : distância entre o ponto P e (2, 3) : [P - (2, 3)]
  • [PQ] significa comprimento do segmento PQ.
• dis (P1, P2) : distância entre dois pontos
• det (P1, P2) : valor do determinante
  • O determinante de matriz 2*2 composta de of a, b, c, e d é "det ((a, b), (c, d))" ou "det (a, b, c, d)".
• path (x, P1, P2, ..., Pn) : polinomial de grau (n - 1) que passa por n pontos
• arg (P) : Ângulo entre o vetor P e eixo x.
  • O intervalo do ângulo, "de 0 a 2π" ou "de -π a π", pode ser selecionado em Opções de Função.
• arg (P, Q, R) : ângulo PQR.onde Q denota o vértice.
  • Se Q for origemn O, arg (P, O, R) pode também ser escrito como arg (P, Q).
  • O formato onde a vírgula está omitida, como "arg (PQR)", não está disponível.
• Irad (P1, P2, P3) : raio do círculo inscrito
• Crad (P1, P2, P3) : raio do círculo circunscrito
  

Função do usuário e vetor

• Uma função do usuário pode ter vetor como valor.
  • Exemplo : f (x) = xP + (1 - x) Q
• Uma função do usuário de duas variáveis pode ter vetor como argumento..
  • f (2, 3) significa calcular o valor de f para x = 2 e y = 3.
    f ((2, 3)) significa substituição do vetor (2, 3) como argumento de f, mas o resultado é o mesmo.
    • Para outras funções, é estritamente diferente "colocar dois argumentos" e "colocar vetor como argumento", com exeção de arg.
      Por exemplo, log (2, 8) = 3 , mas log ((2, 8)) não está definido e portanto será rejeitado.
      rot (2, 3) é também rejeitado, mas rot ((2, 3)) = (-3, 2).
  • Exemplo 1 : para f (x, y) = x + y , se P = (2, 3), f (P) = 2 + 3 = 5
  • Exemplo 2 : para f (x, y) = xA + yB, se P = (2,3), f (P) = 2A + 3B

Função à direita (i.e. (x)f, onde o símbolo da função aparece à direita do argumento)

• ! : fatorial
  Se o argumento for um número real, será calculado após arredondamento.
  
• ° : transforma grau para radiano (não funciona quando grau é configurado para substituir radiano)
• .x : componente x do vetor
  Exemplo : (2, 3).x = 2
• .y : componente y do vetor
• .r : raio do círculo (objeto elementar)
  

Função sem argumento

• π, e : pi e base do logaritmo natural
  
• y1 ... y20 : valores de funções
  estes não estão disponíveis quando define uma função do usuário ou componentes de figuras.
  
• P, Q, etc. : coordenadas das figuras
  
• r, θ (somente quando escritos na expressão de uma relação) : r = len (x, y), θ = arg (x, y)
  

Operador

• +, -, ×, / : quatro operações aritméticas
  Elas são válidas também para as operações com vetor:
  adição, subtração, e produto por escalar.
• · : produto intern de vetores
  
• ^ : potência por um número real
  Se estiver depois de uma função trigonométrica GRAPES interpreta como uma potência do valor da função.
  (Exemplo : sin^n x = (sin x)^n)
  
• >, >=, <, <=, <>, = : operadores de comparação
  Eles tomam valor "1" se for "verdadeira" e retorna "erro" se for "falsa".
  (Exemplo : para y = (x > 2) sin x, GRAPES desenha o gráfico de y = sin x apenas para x > 2)
  
• e, ou, não : operadores lógicos
  Eles tomam valor "1" se for "verdadeira" e retorna "erro" se for "falsa".
  

Parêntese ( )

Há três significados para parêntese.

• Os parêntese dão prioridade à expressão a ser calculada.
• Os parêntese com dois números reais significa um vetor.
  Exemplo: (2, 3)
• Ele representa também o domínio de uma função.
  Exceções : função trigonométrica, funções trigonométricas inversas, exp, logaritmo, raíz quadrada, raíz cúbica.

Parâmetro

• a, b, c, d, k, m, n, p, q, s, t, u, v, θ
  θ náo está disponível como parâmetro numa relação e funções do usuário, porque ele é tratado como uma função que expressa um argumento.
  Para usar θ como um parâmetro nestas funções, configure em Opções de Gráfico.
  

Variáveis

• x, y
  Em objetos elementares, x e y significam seus componentes.
  
  • r, θ
    Nas funções do usuário e nas relações, r = Sqrt (x² + y²) , θ = arg (x, y).
    
  • X
    isto significa um ponto (x, y). (usamos nas funções do usuário ou numa relação)
    

Vetor

• X : ponto (x, y)
  
• O : origem (0, 0)
  
• P, Q, R, S, T, A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N : objetos elementares e pontos sobre curvas